Question

如右圖，水平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與圓面平行，一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子由圓上某一點，以與圓面平行的初速度v₀進入該圓形區(qū)域，當該粒子運動到該圓形區(qū)域的圓心處時，可能具有的動能為（　　）

• A．

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +qER
• B．

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +2qER
• C．

  1

  2

  m

  v

  2 0

• D．0

Answer 1

分析：分析帶電粒子在圓上可能的位置，求解電場力做功，根據(jù)動能定理求出粒子運動到該圓形區(qū)域的圓心處時可能具有的動能．

解答：解：假設(shè)該粒子帶正電．
A、若該粒子從a運動到圓心處，電場力做功為qER，由動能定理得知，粒子到達圓心處具有的動能為

1

2

m

v

2 0

+qER．故A正確．
B、粒子從圓周上運動到圓心處，電場力做功最大為qER，圓心處最大動能為

1

2

m

v

2 0

+qER．故B錯誤．
C、若粒子從b運動到圓心處，電場力不做功，則粒子到達圓心處具有的動能為

1

2

m

v

2 0

．故C正確．
D、若粒子從c運動到圓心處，若電場力做功恰好等于-

1

2

m

v

2 0

，則粒子到達圓心處具有的動能為零．故D正確．
故選ACD

點評：本題關(guān)鍵分析電場力做功的大小，由動能定理求解動能．粒子從圓周上運動到圓心處，電場力做功最大為qER，此功的大小也等于初動能．