Question

6．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下．小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，再得到痕跡C，A、B間距離y₁，A、C間距離y₂，用刻度尺測出x=20cm，y₁=1.65cm，y₂=16.30cm，重力加速度為g，（g取9.80m/s²）．
（1）導出測小球初速度的表達式v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$．（用題中所給測量量字母表示）
（2）小球初速度值為1.74m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-2{y}_{1}=g{T}^{2}$得：
T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-2{y}_{1}}{g}}$，
則小球的初速度為：
${v}_{0}=\frac{x}{T}=x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$．
（2）代入數(shù)據(jù)解得：
${v}_{0}=0.2×\sqrt{\frac{9.8}{（16.30-1.65×2）×1{0}^{-2}}}$=1.74m/s．
故答案為：（1）$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$，
（2）1.74．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．