Question

【題目】如圖所示，光滑平臺上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)滑塊塊A、B，兩滑塊之間有一個(gè)壓縮彈簧，一開始A、B用輕繩相連處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩個(gè)滑塊的質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=2kg，A、B之間彈簧的彈性勢能為Ep=12J。與平臺等高的小車的質(zhì)量為M=2kg，長度L=0.6m，小車的右側(cè)固定一個(gè)輕彈簧。小車下面的地面是光滑的，小車上表面的動摩擦力因數(shù)為μ=0.1。不計(jì)小車上的彈簧的長度，重力加速度g=10m/s2．某時(shí)刻剪斷A、B之間的細(xì)繩。求：

（1）A、B分離時(shí)，兩滑塊的速度分別為多少；

（2）小車上的彈簧的最大彈性勢能是多少；

（3）試判斷滑塊B是否滑離小車，如果沒有滑離小車，物塊最終距離P點(diǎn)多遠(yuǎn)．

Answer 1

【答案】（1） 4 m/s 2 m/s（2）0.8 J （3）0.4 m

【解析】

（1）A、B分離時(shí)：

解得：

,

（2）滑塊B沖上小車后將彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧具有最大彈性勢能，由動量守恒定律得：

由能量守恒定律：

其中=

解得：

；

（3）假設(shè)滑塊最終沒有離開小車，滑塊和小車具有共同的末速度，設(shè)為u

由能量守恒定律

其中=

解得:

x=1.2m>2L

滑塊B沒有離開小車

物塊最終距離P點(diǎn):

s=2L-x

s=0.4m