Question

6．一物體做勻變速直線運動，從某時刻開始計時，即t=0，在此后連續(xù)兩個2s內(nèi)物體通過的位移分別為4m和8m，求：
（1）物體的加速度大�。�
（2）t=0時物體的速度大小．

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，在連續(xù)兩個4s的時間間隔內(nèi)所通過的位移分別為24m和64m，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個物體的初速度．

解答 解：設(shè)加速度為a，t=0時速度為v₀，
（1）由$△x=a{T}_{\;}^{2}$得$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{8-4}{{2}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
（2）由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)$4={v}_{0}^{\;}×2+\frac{1}{2}×1×{2}_{\;}^{2}$
解得v₀=1 m/s    
答：（1）物體的加速度大小$1m/{s}_{\;}^{2}$．
（2）t=0時物體的速度大小1m/s

點評 本題運用勻變速直線運動的推論求解的，也可以運用運動學(xué)的位移公式分別對兩段位移進(jìn)行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個方程，再解方程組．