Question

如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛(wèi)星．a(chǎn)、b質(zhì)量相同且小于c的質(zhì)量，則（　�。�

• A、b、c的線速度大小相等
• B、b、c周期相等，且大于a的周期
• C、b所需的向心力最小
• D、b、c加速度大小相等且大于a的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、加速度、周期與軌道半徑的大小關(guān)系，從而比較出大�。�

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=ma，解得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

．
A、由v=

GM r

可知，軌道半徑越大，線速度越大，故b、c的線速度相等．故A正確．
B、由T=2π

r3 GM

可知，軌道半徑越大，周期越大．故b、c的周期相同，大于a的周期．故B正確．
C、向心力有萬有引力提供，F(xiàn)=G

Mm

r2

，因為a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，可知b所需向心力最�。�故C正確．
D、由a=

GM

r2

可知，軌道半徑越大，加速度越小．故b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度．故D錯誤．
故選：ABC．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．