Question

一物體初速度為零，先以大小為a₁的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以大小為a₂的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止．整個(gè)過程中物體的位移為s，則該物體在此直線運(yùn)動(dòng)過程中最大速度為

2a1a2s a1+a2

．

Answer 1

分析：勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零，加速度大小已知，設(shè)出最大速度，應(yīng)用位移時(shí)間關(guān)系式列出表達(dá)式；勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，可看做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于已知初速度為零，末速度與第一步假設(shè)的速度相同，再應(yīng)用位移-速度公式 V²=2ax，列出表達(dá)式解方程組得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)整個(gè)過程最大速度為V，加速過程中初速度為零，加速度大小a₁，
由位移速度關(guān)系式得：V²=2a₁x₁，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，可看做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于已知初速度為零，末速度與第一步假設(shè)的速度相同，
由位移速度公式得：V²=2a₂x₂，
由于整個(gè)過程中物體的位移為s，所以：s=x₁+x₂=

V2

2a1

+

V2

2a2

整理得：V=

2a1a2s a1+a2

故答案為：

2a1a2s a1+a2

點(diǎn)評(píng)：我們常把勻減速直到停止的運(yùn)動(dòng)看做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)來求解，這樣更容易理解和應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)公式，這是一種逆向思維方式，有利于解題，同學(xué)們不妨一試．