Question

如圖甲所示，小車(chē)放在斜面上，車(chē)前端栓有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，跨過(guò)固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車(chē)后面與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連．起初小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，重物到地面的距離小于小車(chē)到滑輪的距離．啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放重物，小車(chē)在重物的牽引下，由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，重物落地后，小車(chē)會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．圖乙中a、b、c是小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)打下的紙帶上的三段，紙帶的運(yùn)動(dòng)方向如圖乙中箭頭所示．

（1）根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出打a段紙帶時(shí)小車(chē)的加速度大小為

2.5

m/s²；打c段紙帶時(shí)小車(chē)的加速度大小為

5.0

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）請(qǐng)根據(jù)你計(jì)算的加速度情況，可判斷出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的

DE

兩點(diǎn)之間．
（3）如果重力加速度g取10m/s²，請(qǐng)你根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)推算出重物與小車(chē)的質(zhì)量之比．

Answer 1

分析：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是相等的，觀察紙帶上相鄰點(diǎn)間的距離的變化，判斷紙帶的運(yùn)動(dòng)情況．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）根據(jù)△x=aT²得：
a段紙帶時(shí)小車(chē)的加速度aa=

△xa

T2

=

0.001

0.02×0.02

=2.5m/s²      
打c段紙帶時(shí)小車(chē)的加速度ac=

△xc

T2

=

-0.002

0.02×0.02

=-5.0m/s²                        
所以打c段紙帶時(shí)小車(chē)的加速度大小為5.0 m/s²．
（2）b段中只有DE之間位移最大，所以最大速度一定在DE之間．
（3）設(shè)小車(chē)的質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m，斜面的傾角為θ，小車(chē)與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力F_f，小車(chē)加速過(guò)程中，
對(duì)小車(chē)和重物整體應(yīng)用牛頓第二定律得mg-Mgsinθ-F_f=（M+m）a₁
當(dāng)重物落地后，小車(chē)減速上升的過(guò)程中應(yīng)用牛頓第二定律得Mgsinθ+F_f=Ma₂
聯(lián)立兩式并將a1=2.5m/s2和a2=5.0m/s2的數(shù)值代入得

m

M

=

1

1

故答案為：（1）2.5；    5.0；          
（2）DE區(qū)間內(nèi)；
（3）1；1

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．