Question

如圖所示為用頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖a、b、c、d所示，則頻閃周期為（

 

）s；以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，每一個(gè)小格為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則小球平拋的初位置坐標(biāo)為（

 

）．（取g=9.8m/s²）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△y=gT²，求出時(shí)間，再根據(jù)等時(shí)性，求出水平初速度；OB段在豎直方向上的平均速度等于A點(diǎn)豎直方向上的瞬時(shí)速度，再根據(jù)A點(diǎn)豎直方向上的速度求出下落的時(shí)間，求出下落的水平位移和豎直位移，從而求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，豎直方向：2L-L=gT²，得：
T=

△y g

=

L g

=

1.25×10-2 9.8

s≈0.036s
水平方向：v₀=

2L

T

=

1.25×10-2×2m

0.036s

≈0.7m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，b點(diǎn)在豎直方向上的速度為：
vby=

hac

2T

=

3L

2T

=

3×1.25×10-2m

2×0.036s

=0.52m/s
因此從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間為：
t=

vby

g

=

0.52m/s

10m/s2

=0.052s
則從拋出點(diǎn)到a點(diǎn)的時(shí)間為：
△t=t-T=0.052s-0.036s=0.016s
故拋出點(diǎn)坐標(biāo)為：y=

1

2

g(△t)2=

1

2

×9.8×(0.016)2=1.25×10-3m=0.125cm
x=v₀t=0.7×0.016=0.0112m=1.12cm
故答案為：0.036，（1.12cm，0.125cm）

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，以及分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．