Question

小球以15ms的水平初速度向一個傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上．求：
（1）小球在空中的飛行時間；
（2）拋出點距離落球點的高度；
（3）球落至斜面上的速度v（g=10m/s²，sin37°=0.6）

Answer 1

分析：小球垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將該速度進(jìn)行分解，根據(jù)水平分速度和角度關(guān)系求出豎直分速度，再根據(jù)v_y=gt求出小球在空中的飛行時間．
根據(jù)h=

1

2

gt2求出拋出點距落地點的高度．
根據(jù)速度的合成可求解小球落至斜面的速度

解答：解：：（1）將球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示，由圖可知θ=37⁰，φ=53⁰
tanβ=

gt

v0

，則t=

v0

g

tanβ=

15

10

×

4

3

=2s
故小球在空中運動的時間為2s．
（2）h=

1

2

gt2=

1

2

×10×22=20m
（3）小球落至斜面的豎直速度v_y=gt=10×2=20m/s
故小球速度v=

v 2 0 + v 2 y

=

152+202

=25m/s，
與水平方向夾角φ=53°
答：（1）小球在空中的飛行時間為2s    
（2）拋出點距離落球點的高度為20m 
（3）球落至斜面上的速度為25m/s，方向與水平方向成53°

點評：解決本題的關(guān)鍵知道垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將速度分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)水平分速度可以求出豎直分速度，從而可以求出運動的時間．