Question

15．如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中A、C為間距極小的平行金屬板（帶電粒子在其中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略），兩板間加有場強(qiáng)大小恒定的電場．金屬板右側(cè)是圓形盒，圓形盒中加有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場．帶電粒子由P處靜止釋放，經(jīng)電場加速后射入勻強(qiáng)磁場，在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后回到P處再一次被加速…，對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

• A． 加速電場的方向需要做周期性的變化
• B． 帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次
• C． 加速粒子的最大速度由加速電壓的大小決定
• D． 加速粒子的最大速度由圓形盒的半徑?jīng)Q定

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速電場加速后，進(jìn)入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場被限制在A、C板間，只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，所以運(yùn)動(dòng)一周加速一次，電場的方向不需改變．當(dāng)帶電粒子離開回旋加速器時(shí)，速度最大．

解答 解：AB、帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次．電場的方向不需改變，在AC間加速．故AB錯(cuò)誤．
C、根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$得，v=$\frac{qBr}{m}$．則E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，其動(dòng)能大小與AC間電壓無關(guān)．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$得，v=$\frac{qBr}{m}$．知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該回旋加速器的原理，知道粒子每轉(zhuǎn)一圈，加速一次，且都在AC間加速，加速的電場不需改變，并注意射出動(dòng)能表達(dá)式的推導(dǎo)，及影響因素．