Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開始經加速電場加速后，沿平行于版面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出。已知電子質量為m，電荷量為e，加速電場電壓為 ，偏轉電場可看做勻強電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d。

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉電場時初速度v0和從電場射出時沿垂直版面方向的偏轉距離Δy；
（2）分析物理量的數量級，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時忽略了電子所受重力，請利用下列數據分析說明其原因。已知 ， ， ， ， 。
（3）極板間既有電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質，請寫出電勢 的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”的 概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點。

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據功能關系，可得 ，

電子射入偏轉電場的初速度

在偏轉電場中，電子的運動時間

偏轉距離

（2）

解：考慮電子所受重力和電場力的數量級，有重力

電場力

由于 ，因此不需要考慮電子所受的重力

（3）

解：電場中某點電勢 定義為電荷在該點的電勢能 與其電荷量q的比值即 由于重力做功與路徑無關，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點的重力勢能 與其質量m的比值，叫做重力勢，即

電勢 和重力勢 都是反映場的能的性質的物理量，僅僅由場自身的因素決定

【解析】（1）根據動能定理，即可求得加速的速度大小，再依據類平拋運動處理規(guī)律，結合運動學公式，及運動的合成與分解，從而即可求解；（2）依據提供的數據，從而計算出重力與電場力，并求得它們的比值，即可求解；（3）根據電勢是電勢能與電荷量的比值，故重力勢等于重力勢能與質量的比值，再根據兩者的聯(lián)系，從而確定共同點．