Question

如圖所示，絕緣小球A靜止在高為h=0.8m的光滑平臺(tái)上，帶電量為q_B=+0.3C的小球B用長為L=1m的細(xì)線懸掛在平臺(tái)上方，兩球質(zhì)量m_A=m_B=0.5kg，整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小E=10N/C，現(xiàn)將細(xì)線拉開角度α=60°后，由靜止釋放B球，在最低點(diǎn)與A球發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)無機(jī)械能損失．不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）B球在碰撞前的速度；
（2）A球離開平臺(tái)的水平位移大�。�

Answer 1

（1）設(shè)B球在最低點(diǎn)速度為

v

0

，對(duì)B球，由動(dòng)能定理得：
  m_BgL（1-cosα）+q_BEL（1-cosα）=

1

2

m_B

v

20

解得：v₀=4m/s                 
（2）碰撞后A球B球速度分別為v_A，v_B，由動(dòng)量守恒得：
   m_Bv₀=m_Bv_B+m_Av_A                 
能量守恒：

1

2

mB

v

20

=

1

2

mB

v

2B

+

1

2

mA

v

2A

聯(lián)立解得    v_A=4m/s   （v_B=0）
碰后A先勻速運(yùn)動(dòng)，再平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：h=

1

2

gt2
t=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s
水平位移s=v_At=4×0.4=1.6m            
答：
（1）B球在碰撞前的速度是4m/s；
（2）A球離開平臺(tái)的水平位移大小是1.6m．