Question

19．如圖所示，一個球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運動，則（　�。� 

• A． a、b兩點線速度相同
• B． a、b兩點角速度相同
• C． 若θ=30°，則a、b兩點的線速度之比v_a：v_b=$\sqrt{3}$：2
• D． 若θ=30°，則a、b兩點的向心加速度之比a_na：a_nb=$\sqrt{3}$：2

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，再根據(jù)v=rω判斷線速度的大小關系，根據(jù)a=rω²判斷加速度的關系．

解答 解：AB、共軸轉動的各點角速度相等，故a、b兩點的角速度相等，但運動半徑不等，所以線速度不等，故A錯誤，B正確；
C、設球的半徑為R，當θ=30°時，a的轉動半徑r=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$，b的半徑為R，根據(jù)v=rω可知，$\frac{{v}_{a}}{{v}_}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故C正確；
D、設球的半徑為R，當θ=30°時，a的轉動半徑r=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$，b的半徑為R，根據(jù)a=rω²可知，$\frac{{a}_{a}}{{a}_}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動各點角速度大小相等，以及知道角速度、線速度、半徑之間的關系公式．