Question

氣墊導(dǎo)軌可以在導(dǎo)軌和滑塊之間形成一薄層空氣膜，使滑塊和導(dǎo)軌間的摩擦幾乎為零，如圖所示，讓滑塊從氣墊導(dǎo)軌的某一高度下滑，滑塊上的遮光片的寬度為△s，當(dāng)遮光片通過電門時(shí)與光電門相連的數(shù)字毫秒器顯示遮光時(shí)間為△t，則遮光片通過光電門的平均速度為v=

△s

△t

（1）關(guān)于這個(gè)平均速度，有如下討論：
A．這個(gè)平均速度不能作為實(shí)驗(yàn)中遮光片通過光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度
B．理論上，遮光片寬度越窄，遮光片通過光電門的平均越接近瞬時(shí)速度
C．實(shí)驗(yàn)中所選遮光片并非越窄越好，還應(yīng)考慮測量時(shí)間的精確度，遮光片太窄，時(shí)間測量精度就會(huì)降低，所測瞬時(shí)速度反而不準(zhǔn)確
D．實(shí)驗(yàn)中，所選遮光片越寬越好，這樣時(shí)間的測量較準(zhǔn)，得到的瞬時(shí)速度將比較準(zhǔn)確．
這些討論中，正確的是：

 

；
（2）利用這一裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守桓定律．滑塊和遮光片總質(zhì)量記為M（kg），若測出氣墊導(dǎo)軌總長L₀、遮光片的寬度△s，氣墊導(dǎo)軌兩端到桌面的高度差h、滑塊從由靜止釋放到經(jīng)過光時(shí)門時(shí)下滑的距離L和遮光時(shí)間△t，這一過程中滑塊減少的重力勢能的表達(dá)式為：

 

，滑塊獲得的動(dòng)能表達(dá)式為：

 

．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)関=

△x

△t

是平均速度的計(jì)算公式，當(dāng)時(shí)間△t極小時(shí)，可視為物體在該點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)重力勢能的變化量與重力做功的關(guān)系求出重力勢能的減少量，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式求出動(dòng)能．

解答：解：（1）根據(jù)平均速度的計(jì)算公式v=

△x

△t

可知，當(dāng)時(shí)間△t極小時(shí)，可視為物體在該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，所以理論上，遮光片寬度越窄，遮光片通過光電門的平均越接近瞬時(shí)速度，但是遮光片太窄，時(shí)間測量精度就會(huì)降低，所測瞬時(shí)速度反而不準(zhǔn)確，故BC正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC．
（2）滑塊減少的重力勢能△E_P=MgLsinθ=

MghL

L0

到達(dá)光電門的速度：v=

△x

△t

所以滑塊獲得的動(dòng)能表達(dá)式為：E_k=

1

2

M(

△x

△t

)2
故答案為：（1）BC   （2）

MghL

L0

；

1

2

M(

△x

△t

)2．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵要從最基本的物理規(guī)律入手去解決，明確瞬時(shí)速度的求法和氣墊導(dǎo)軌的作用原理．