Question

10．如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個計數(shù)點．每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T，紙帶上兩相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，其各計數(shù)點到0點間的距離如圖所示，其中 x₁=1.10cm，x₂=2.60cm，x₃=4.50cm，x₄=6.80cm，x₅=9.50cm，x₆=12.60cm，則小車在紙帶上打下記數(shù)點4時的速度大小是0.25   m/s，用逐差法計算小車加速度a的表達式為$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9{T}^{2}}$（用上述已知符號表示），加速度大小計算結果為0.40m/s²（以上計算結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 有紙帶處理的實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度；根據(jù)勻變速直線運動的推論公式：△x=at²使用逐差法求加速度．

解答 解：因為每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s；
利用勻變速直線運動的推論得：v₄=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{{t}_{35}}$=$\frac{9.50-4.50}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.25m/s
根據(jù)運動學公式得：△x=at²，所以a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9{T}^{2}}$；
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{12.60-4.50-4.50}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.40m/s²
故答案為：0.25；$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9{T}^{2}}$；0.40．

點評 紙帶處理的力學實驗，通常都要求解瞬時速度和加速度，是基本問題，一定要掌握，同時注意保留有效數(shù)字．