Question

（2011?孝感模擬）A點與B點相距400m，某人騎車從A到B，途中加速運動和減速運動的加速度大小均為2m/s²．若A由靜止起動，到B恰好停止，中途的最大速度為l0m/s，則他由A到B至少需要多長時間？

Answer 1

分析：先勻加速啟動到達最大速度，然后勻速運動，接近終點時做勻加速運動，到達B處恰好靜止，這樣的運動時間最短；由勻變速運動的平均速度功公式與勻速運動的速度公式可以求出最短運動時間．

解答：解：勻加速到最大速度的時間t₁=

v

a

=

10m/s

2m/s2

=5s，
加速的位移s₁=

v

2

t₁=

10

2

×5=25m，
勻減速的時間與位移等于勻加速的時間與位移，
t₁=t₃=5s，s₃=s₃=25m，
中間運動的位移s₂=s-s₁-s₃=350m，
勻速運動的時間t₂=

s2

v

=

350m

10m/s

=35s，
最短運動時間t=t₁+t₂+t₃=5+35+5=45s；
答：由A到B最少需要45s．

點評：先分析出在什么情況下運動時間最短，然后應用勻速運動與勻變速運動的規(guī)律即可求出最短運動時間．