Question

（2011?孝感模擬）A點(diǎn)與B點(diǎn)相距400m，某人騎車從A到B，途中加速運(yùn)動和減速運(yùn)動的加速度大小均為2m/s²．若A由靜止起動，到B恰好停止，中途的最大速度為l0m/s，則他由A到B至少需要多長時(shí)間？

Answer 1

分析：先勻加速啟動到達(dá)最大速度，然后勻速運(yùn)動，接近終點(diǎn)時(shí)做勻加速運(yùn)動，到達(dá)B處恰好靜止，這樣的運(yùn)動時(shí)間最短；由勻變速運(yùn)動的平均速度功公式與勻速運(yùn)動的速度公式可以求出最短運(yùn)動時(shí)間．

解答：解：勻加速到最大速度的時(shí)間t₁=

v

a

=

10m/s

2m/s2

=5s，
加速的位移s₁=

v

2

t₁=

10

2

×5=25m，
勻減速的時(shí)間與位移等于勻加速的時(shí)間與位移，
t₁=t₃=5s，s₃=s₃=25m，
中間運(yùn)動的位移s₂=s-s₁-s₃=350m，
勻速運(yùn)動的時(shí)間t₂=

s2

v

=

350m

10m/s

=35s，
最短運(yùn)動時(shí)間t=t₁+t₂+t₃=5+35+5=45s；
答：由A到B最少需要45s．

點(diǎn)評：先分析出在什么情況下運(yùn)動時(shí)間最短，然后應(yīng)用勻速運(yùn)動與勻變速運(yùn)動的規(guī)律即可求出最短運(yùn)動時(shí)間．