Question

15．小明同學(xué)為測量某金屬絲的電阻率，他截取了其中的一段，用米尺測出金屬絲的長度L，用螺旋測微器測得其直徑為D，用多用電表粗測其電阻約為R．
①該①該同學(xué)將米尺的0刻度線與金屬絲的左端對齊，從圖（甲）中讀出金屬絲的長度L=191.0mm．
②該①該同學(xué)用螺旋測微器測金屬絲的直徑，從圖（乙）中讀出金屬絲的直徑D=0.680mm．
③該①該同學(xué)選擇多用電表“×10”檔粗測金屬絲的電阻，從圖（丙）中讀出金屬絲的電阻R=220Ω．

④接著，該同學(xué)用伏安法盡可能精確地測出該金屬絲的電阻，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬絲的電阻率．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
A．直流電源E（電動(dòng)勢4V，內(nèi)阻不計(jì)）
B．電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻約50Ω）
C．電流表A₂（量程0～15mA，內(nèi)阻約30Ω）
D．電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻10kΩ）
E．電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻25kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
G．滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
H．待測電阻絲R_x，開關(guān)、導(dǎo)線若干
要求較準(zhǔn)確地測出其阻值，電流表應(yīng)選C，電壓表應(yīng)選D，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F．（用器材前的字母表示即可）
⑤用圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測得R_x，實(shí)驗(yàn)時(shí)，開關(guān)S₂應(yīng)向1閉合（選填“1”或“2”）．
⑥請根據(jù)選定的電路圖，在如圖1所示的實(shí)物上畫出連線（部分線已畫出）．

⑦在下列測定金屬絲的電阻率的幾個(gè)步驟中，錯(cuò)誤的是AF．
A．先用米尺測出金屬絲的長度，再將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空拉直；
B．用螺旋測微器在不同位置測出金屬絲的直徑D各三次，求平均值$\overline{D}$；
C．打開開關(guān)，將選好的實(shí)驗(yàn)器材按圖1連接成實(shí)驗(yàn)電路；
D．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表和電壓表有合適的示數(shù)，讀出并記下這組數(shù)據(jù)；
E．改變滑動(dòng)變阻器的滑鍵位置，重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測出6組數(shù)據(jù)，并記錄在表格中；
F．分別計(jì)算出電流平均值（$\overline{I}$）和電壓的平均值（$\overline{U}$），再求出電阻的平均值$\overline{R}$=$\frac{\overline{U}}{\overline{I}}$；
G．根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬絲的電阻率．
⑧設(shè)金屬絲的長度為L（m），直徑的平均值為$\overline{D}$（m），電阻的平均值為$\overline{R}$（Ω），則該金屬絲電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）由圖示刻度尺確定其分度值，讀出其示數(shù)；
（2）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；
（3）歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)；
（4）根據(jù)最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動(dòng)勢選擇電壓表，為方便實(shí)驗(yàn)操作，在保證安全的前提下應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（5）根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后選擇開關(guān)位置．
（6）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
（7）根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題；
（8）由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：①由圖甲所示刻度尺可知，其分度值為1mm，示數(shù)為19.10cm=191.0mm；
②由圖乙所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為：18.0×0.01mm=0.180mm，螺旋測微器的示數(shù)為：0.5mm+0.180mm=0.680mm；
③由圖丙所示可知，電阻阻值為22×10Ω=220Ω；
④電路最大電流約為：$I=\frac{E}{R}=\frac{4}{220}A$≈0.018A=18mA，則電流表應(yīng)選C．電流表A₂（量程0～15mA，內(nèi)阻約30Ω）；電源電動(dòng)勢是4V，則電壓表應(yīng)選D．電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻10kΩ）；為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）．
⑤$\frac{R}{{R}_{A}}=\frac{220}{30}$≈7.3，$\frac{{R}_{V}}{R}=\frac{10000}{220}$≈45.45，故R為小電阻，電流表應(yīng)選擇外接法，用圖2所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測得R_x，實(shí)驗(yàn)時(shí)，開關(guān)S₂應(yīng)向 1閉合．
⑥根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖所示；
⑦實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)把金屬絲固定在接線柱上，然后用刻度尺測量接入電路的電阻絲的長度，故A錯(cuò)誤；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)測出的電壓值與對應(yīng)的電流值應(yīng)用歐姆定律求出電阻阻值，然后求出各電阻測量值的平均值作為電阻阻值，故F錯(cuò)誤；
⑧電阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，則電阻率ρ=$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$．≌
故答案為：（1）191.0；（2）0.680；③220；④C；D；F；⑤1；⑥電路圖如圖所示．⑦AF；⑧$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$

點(diǎn)評 本題考查電學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容較多，要注意明確：螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度所示之和是螺旋測微器的示數(shù)；熟練掌握實(shí)驗(yàn)器材的選取，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選取原則．