Question

圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停（速度為0，h1遠小于月球半徑）；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為υ；此后發(fā)動機關(guān)閉，探測器僅受重力下落到月面。已知探測器總質(zhì)量為m（不包括燃料），地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g。求：

（1）月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大��；

（2）從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化。

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：：（1）設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的質(zhì)量、半徑和表面的重力加速度分別為M、R′和g′，探測器剛接觸月球表面時的速度大小為；

由和，得：

由，得：；

（2）設(shè)機械能變化量為，動能變化量為，重力勢能變化量為；

由

有得：

考點：考查了萬有引力定律的應(yīng)用，功能關(guān)系