Question

20．如圖示的電路中，R₁、R₂為標準電阻，測定電源的電動勢和內(nèi)阻時，如果偶然誤差可以忽略不計，則電動勢的測量值真實值，內(nèi)阻的測量值大于真實值，產(chǎn)生誤差的電流表本內(nèi)阻．

Answer 1

分析 考慮電流表的內(nèi)阻時，由于電流表的分壓，使路端電壓存在系統(tǒng)誤差，設電流表的內(nèi)阻為R_A，由閉合電路歐姆定律得到電動勢和內(nèi)阻真實值表達式，再分析電動勢和內(nèi)阻的測量值與真實值的大小．

解答 解：先求出測量值的表達式：設電動勢為E，內(nèi)阻為r，
由閉合電路歐姆定律E=IR+Ir得：
E=I₁（R₁+r）…①
E=I₂（R₂+r）…②
聯(lián)立①②解得：
E=$\frac{I{\;}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{I{\;}_{2}-\;\;{I}_{1}}$，r=$\frac{{I}_{1\;\;}{R}_{1}\;\;-\;{I}_{2}\;\;{R}_{2}}{{I}_{2}\;\;-\;\;{I}_{1}}$
再求出真實值的表達式：
設電流表的內(nèi)阻為R_A，電源的電動勢和內(nèi)阻真實值分別為E′和r′，則有：
E=I₁（R₁+R_A+r）…③
E=I₂（R₂+R_A+r）…④
聯(lián)立③④解得：E′=$\frac{I{\;}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{I{\;}_{2}-\;\;{I}_{1}}$，r′═$\frac{{I}_{1\;\;}{R}_{1}\;\;-\;{I}_{2}\;\;{R}_{2}}{{I}_{2}\;\;-\;\;{I}_{1}}$-R_A，
分析以上數(shù)據(jù)可知：E=E′，r＞r′，即電動勢的測量值等于真實值，電源內(nèi)電阻的測量值大于真實值．
故答案為：大于；電流表本身有內(nèi)阻

點評 本題是一種安阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法，可以用電阻箱代入兩個定值電阻；分析誤差采用公式法，將測量值與真實值的表達式進行比較得到．