Question

10．據(jù)綿陽(yáng)日?qǐng)?bào)消息，京廣鐵路不久也將開(kāi)通時(shí)速達(dá)到300公里以上“動(dòng)車組”列車．屆時(shí)，乘列車就可以體驗(yàn)時(shí)速300公里的追風(fēng)感覺(jué)．我們把火車轉(zhuǎn)彎近似看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高會(huì)使外軌受損．為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)不使外軌受損這一難題，你認(rèn)為以下措施可行的是（　�。�

• A． 增加內(nèi)外軌的高度差
• B． 減小內(nèi)外軌的高度差
• C． 減小火車的總質(zhì)量
• D． 減小彎道半徑

Answer 1

分析 火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據(jù)牛頓第二定律分析．

解答 解：AB、設(shè)軌道與水平路面的傾角為θ，根據(jù)重力和支持力的合力提供向心力可得，mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
由于θ較小，則tanθ≈sinθ≈$\frac{h}{L}$，h為內(nèi)外軌道的高度差，L為路面的寬度．
則：mg$•\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，L、R一定，v增大，h增大．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、高速轉(zhuǎn)彎時(shí)不使外軌受損，根據(jù)mg$•\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知與火車的總質(zhì)量無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；
D、設(shè)彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，θ一定，v增大時(shí)，可增大半徑R．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查應(yīng)用物理知識(shí)分析處理實(shí)際問(wèn)題的能力，本題與圓錐擺問(wèn)題類似，基礎(chǔ)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析．