Question

7．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)雖和分析同位索的重要工具．圖中的鉛盒A中的放射源放出大量的帶正電粒子（可認(rèn)為初速度為零），從狹縫S₁進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)加速后，再通過(guò)狹縫S₂從小孔G垂直于MN，V射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是以直線MN為切線、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)在MN上的F點(diǎn)（圖中末畫出）接收到該粒子，且GF=$\sqrt{3}$R．則該粒子的荷質(zhì)比為（粒子的重力忽略不計(jì)）（　�。�

• A． $\frac{8U}{{{R^2}{B^2}}}$
• B． $\frac{4U}{{{R^2}{B^2}}}$
• C． $\frac{6U}{{{R^2}{B^2}}}$
• D． $\frac{2U}{{{R^2}{B^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，與幾何關(guān)系相結(jié)合，并由牛頓第二定律，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，從而即可求解；

解答 解：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

設(shè)離子加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理有：$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
$tan∠GOF=\frac{\sqrt{3}R}{R}=\sqrt{3}$
得∠GOF=60°
∠EO′G=120°
$tan∠OO′G=tan60°=\frac{R}{r}$
得$r=\frac{\sqrt{3}}{3}R$
所以離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑$r=\frac{\sqrt{3}}{3}R$
又$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，則$\frac{q}{m}=\frac{6U}{{R}_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 考查動(dòng)能定理、牛頓第二定律、洛倫茲力公式等規(guī)律的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)與幾何關(guān)系相綜合解題，掌握解題的技巧，形成解題的能力．