Question

（18分）有人設(shè)計(jì)了下述裝置用以測量線圈的自感系數(shù)。在圖中，E為電壓可調(diào)的直流電源。K為開關(guān)，為待測線圈的自感系數(shù)，為線圈的直流電阻，D為理想二極管，為用電阻絲做成的電阻器的電阻，A為電流表。將圖中、之間的電阻線裝進(jìn)圖所示的試管1內(nèi)，圖中其它裝置見圖下說明．其中注射器筒5和試管1組成的密閉容器內(nèi)裝有某種氣體（可視為理想氣體），通過活塞6的上下移動(dòng)可調(diào)節(jié)毛細(xì)管8中有色液注的初始位置，調(diào)節(jié)后將閥門10關(guān)閉，使兩邊氣體隔開．毛細(xì)管8的內(nèi)直徑為．

          

    已知在壓強(qiáng)不變的條件下，試管中的氣體溫度升高1K時(shí)，需要吸收的熱量為，大氣壓強(qiáng)為。設(shè)試管、三通管、注射器和毛細(xì)管皆為絕熱的，電阻絲的熱容不計(jì)．當(dāng)接通電鍵K后，線圈中將產(chǎn)生磁場，已知線圈中儲存的磁場能量，為通過線圈的電流，其值可通過電流表A測量，現(xiàn)利用此裝置及合理的步驟測量的自感系數(shù)．

    1．簡要寫出此實(shí)驗(yàn)的步驟；

    2．用題中所給出的各已知量（、、、、等）及直接測得的量導(dǎo)出的表達(dá)式。

Answer 1

解析：

    1.（1）調(diào)整活塞6使毛細(xì)管8中有色液柱處于適當(dāng)位置，將閥門10關(guān)閉使兩邊氣體隔絕，記下有色液柱的位置；

（2）合上開關(guān)，測得電流；

（3）打開開關(guān)；

（4）測出有色液體右移的最遠(yuǎn)距離；

（5）改變電源電壓，重復(fù)測量多次，記下多次的和值。

2.合上開關(guān)后，線捆貯有磁場能量，因二極管的存在，中無電流。打開開關(guān)后，由于中有感應(yīng)電動(dòng)勢，在線圈、電阻器和二極管組成的回路中有電流通過，最后變?yōu)榱�。在此過程中原來線圈中儲存的磁場能量將轉(zhuǎn)化為和上放出的熱量，其中上放出的熱量為

                                     （1）

此熱量使試管中的氣體加熱、升溫。因?yàn)槭堑葔哼^程，所以氣體吸熱為

                                      （2）

式中為氣體質(zhì)量，為其摩爾質(zhì)量，為溫升，因?yàn)槭堑葔哼^程，設(shè)氣體體積改變量為，則由理想氣體狀態(tài)方程可得

                                         （3）

而                                         （4）

由以上各式可得

                                   （5）