Question

一列簡諧波沿一直線向右傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點A向上運動到最大位移時，在質(zhì)點A右方相距0.3m的質(zhì)點B剛好向下運動到最大位移處，則這列波的波長可能是（　�。�?
①0.90m  ②0.60m  ③0.30m  ④0.20m?

Answer 1

分析：根據(jù)AB兩個質(zhì)點的振動狀態(tài)，結(jié)合簡諧波的圖象，分析它們的位置關(guān)系，確定它們之間距離與波長的關(guān)系通項式，由通項式確定特殊值．

解答：解：設(shè)AB平衡位置間距離為x．由題給條件，得到
x=（2n+1）

λ

2

（n=0，1，2，、），
則得 λ=

2x

2n+1

=

0.6

2n+1

m
當(dāng)n=0時，λ=0.6m
當(dāng)n=1時，λ=0.2m
因n是整數(shù)，λ不可能等于0.9m和0.3m．故②④正確
故選D

點評：本題是常見的多解問題，知道兩個質(zhì)點的振動狀態(tài)，確定它們平衡位置間距離與波長的關(guān)系，得到波長的通項式，即可求波長的特殊值．