Question

14．如圖，質(zhì)量m′=1.5kg，m=0.5kg的兩物體用細(xì)線連接靜止于水平地面的A處，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．A、B間距L=20m．用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀=2s拉至B處．（取g=10m/s²）
（1）求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ？
（2）細(xì)線拉力的大��？
（3）水平拉力大小變?yōu)?0N，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)作用一段時(shí)間后撤去拉力，物體恰能到達(dá)B處，求該力作用的時(shí)間t？

Answer 1

分析 （1）由于兩物體是連接體，故對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律，可以引入摩擦因數(shù)；結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式可以求解結(jié)果．
（2）要求解細(xì)線拉力就要對(duì)物體隔離分析，可以對(duì)m′隔離分析，由牛頓第二定律可求結(jié)果．
（3）對(duì)變更拉力后物體應(yīng)用牛頓第二定律，求加速度；再對(duì)撤去拉力后應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，依據(jù)兩段位移的和為L(zhǎng)，可求解拉力的作用時(shí)間．

解答 解：（1）對(duì)整體受力分析：
F-μ（m'+m）g=（m'+m）a…①
運(yùn)動(dòng)分析：
$L=\frac{1}{2}at_0^2$…②
代入數(shù)值聯(lián)立①②解得：
μ=0.5．
（2）設(shè)繩子拉力為T對(duì)m’受力分析：
T-μm'g=m'a…③
由②③式聯(lián)立得：
T=22.5N．
（3）變更拉力后整體：
F'-μ（m'+m）g=（m'+m）a'…④
撤去拉力后整體：
μ（m'+m）g=（m'+m）a''…⑤
它們勻減速到停止．
設(shè)拉力作用時(shí)間為t₁有：
$\frac{1}{2}a't_1^2+\frac{{{{（a'{t_1}）}^2}}}{2a''}=L$…⑥
聯(lián)立④⑤⑥得：
t₁=2s．
答：
（1）求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．
（2）細(xì)線拉力的大小為22.5N．
（3）該力作用的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 該題是整體與部分法相結(jié)合的典型應(yīng)用，對(duì)疊加體，連接體等問題，整體與部分法相結(jié)合，才能順利解決題目．