Question

【題目】如圖所示，A、B兩車(chē)相距x=8m時(shí)，A車(chē)正以vA=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而B車(chē)此時(shí)正以vB=12m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s2，求：

（1）A、B兩車(chē)何時(shí)速度相等；

（2）A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）A、B兩車(chē)經(jīng)過(guò)3.5s速度相等；（2）A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是8.8s。

【解析】

（1）B車(chē)的速度為：

vB'=vB+at1

兩車(chē)速度相等時(shí)有：

vB'=vA

解得：

t1=3.5s

（2）A車(chē)追上B車(chē)時(shí)，兩車(chē)的位移關(guān)系為：

xA=x+xB

即：

vAt=x+vBt+at2

代入數(shù)據(jù)有：

5t=8+12t+(-2)t2

解得：

t=8s，t=-1s（舍去）

B車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度減為0所用的時(shí)間為t0，

由速度公式得：

t0==6s；

由于t=8s＞t0，所以B車(chē)先停下，之后A車(chē)才追上B車(chē)，

B車(chē)的位移為：

xB=vBt0+a=36m

所以A車(chē)追上的時(shí)間為：

t2=

代入數(shù)據(jù)有：

t2=8.8s