Question

一皮帶傳動(dòng)裝置如圖所示，皮帶的速度足夠大。一根質(zhì)量不計(jì)、勁度系數(shù)為的彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。當(dāng)滑塊放到皮帶上時(shí)，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶上的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自由長(zhǎng)度，則當(dāng)彈簧第一次伸長(zhǎng)到最大時(shí)，滑塊與皮帶間所產(chǎn)疊的熱量是多少?（已知彈簧掇子周期）

Answer 1

μmg（vπ-2μmg/k）

解析:

滑塊的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為A=μmg/k    （2分）

       彈簧伸長(zhǎng)的最大長(zhǎng)度也就是滑塊運(yùn)動(dòng)的位移（對(duì)地）為：s=2A=2μmg/k  （1分）

       滑塊在這段位移是所經(jīng)歷的時(shí)間為：Δt=T/2=π   （2分）

       滑塊在皮帶上相對(duì)路徑為：Δl=vΔt-s=vπ-2μmg/k  （2分）

         所以，在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量，即：Q=μmgΔl=μmg（vπ-2μmg/k）   （3分）