Question

10．關(guān)于開普勒對行星的描述，以下說法正確的是（　　）

• A． 所有行星繞太陽運動的軌道是圓形
• B． 行星在近日點的速率小于在遠日點的速率
• C． $\frac{r^2}{T^3}$=k，k與太陽有關(guān)
• D． $\frac{r^3}{T^2}$=k，T為公轉(zhuǎn)周期，r為軌道的半長軸的長

Answer 1

分析 熟記理解開普勒的行星運動三定律：
第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．
第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等．
第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．

解答 解：A、所有行星繞太陽運動的軌道是橢圓，所以A錯誤；
B、由“對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等”可知行星在近日點的速率大于在遠日點的速率，所以B錯誤；
C、$\frac{r^3}{T^2}$=k，不是關(guān)系式$\frac{r^2}{T^3}$=k，所以C錯誤；
D、$\frac{r^3}{T^2}$=k，T為公轉(zhuǎn)周期，所以D正確．
故選：D．

點評 開普勒關(guān)于行星運動的三定律是萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，是行星運動的一般規(guī)律，正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關(guān)鍵．