Question

一列快車(chē)正以20m/s的速度在平直軌道上運(yùn)行時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面180m處有一列貨車(chē)正以6m/s的速度勻速同向行駛，快車(chē)司機(jī)立刻合上制動(dòng)閘，經(jīng)40s才能停下，試分析是否發(fā)生碰撞，若未碰撞，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)中兩車(chē)的最近距離；若碰撞，請(qǐng)求出快車(chē)剎車(chē)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間發(fā)生碰撞，碰撞地點(diǎn)離開(kāi)始剎車(chē)處多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出快車(chē)減速的加速度大小，判斷兩車(chē)是否相撞，即速度相等時(shí)，通過(guò)兩車(chē)的位移判斷是否相撞．

解答：解：根據(jù)加速度的定義式得：

△v

△t

=

20

40

=0.5m/s²                            
當(dāng)v_快=v_貨時(shí)：t=

v快-v貨

a

=28s            
此時(shí)快車(chē)的位移位為：S_快=

1

2

（v_快+v_貨）t=364m                       
貨車(chē)的位移為：S_貨=vt=6×28=168m                               
因?yàn)镾_快＞S_貨+180
所以兩車(chē)會(huì)發(fā)生相撞                             
設(shè)兩車(chē)經(jīng)ts相撞：
S_快=S_貨+180                                     
v_快t-

1

2

at²=v_貨t+180
得：t=20s或t=36s（舍）                          
碰撞地點(diǎn)距離快車(chē)剎車(chē)處為：d=180+6×20=300m
答：會(huì)發(fā)生碰撞，經(jīng)過(guò)20s發(fā)生碰撞，碰撞地點(diǎn)距離快車(chē)剎車(chē)處300m

點(diǎn)評(píng)：速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩車(chē)的位移逐漸減小，若不相撞，速度相等后，兩車(chē)的距離逐漸增大．可知兩車(chē)若發(fā)生相撞，只能在速度相等前或相等時(shí)．