Question

某學(xué)習(xí)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系．他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示
（1）通過(guò)測(cè)量小球下滑的距離s和時(shí)間t，利用a=______可求出加速度a

質(zhì)量 時(shí)間t 次數(shù)	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

（2）首先，他們保持斜面傾角θ不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．通過(guò)在小車內(nèi)放入不同個(gè)數(shù)的鉤碼來(lái)改變物體質(zhì)量，記錄相應(yīng)的小車下滑的時(shí)間如右表．根據(jù)表中信息可以發(fā)現(xiàn)：在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時(shí)間______（選填“改變”或“不改變”），由此可得出斜面上下滑物體的加速度與質(zhì)量______（選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）；
（3）然后如圖2，他們保持小車的質(zhì)量不變，探究加速度a與傾角θ的關(guān)系．通過(guò)改變木塊墊放的位置來(lái)調(diào)整長(zhǎng)木板傾角θ，測(cè)量、算出若干組傾角的正弦值sinθ及相應(yīng)的加速度a，并在坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸后描點(diǎn)作出如右圖所示的a-sinθ關(guān)系圖線，由圖線可以推斷：當(dāng)θ=90°時(shí)，a=______m/s²．

Answer 1

（1）小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有L=

1

2

at²，
所以有：a=

2L

t2

（2）根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時(shí)間不改變，
經(jīng)過(guò)分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為斜面傾角一定時(shí)，加速度與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)．
（3）光滑斜面上物體下滑時(shí)的合力是重力沿斜面向下的分力，即F_合=mgsinα
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F

m

=gsinα
所以加速度a與sinα的圖象斜率代表當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以g=10m/s²．
故答案為：（1）

2L

t2

 
（2）不改變，無(wú)關(guān)  
（3）10