為了測(cè)量一高樓的高度，某人設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m的繩子兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)繩上端使上端小球與樓頂平齊并無(wú)初速釋放，使其自由落下，另一個(gè)人在樓下測(cè)量?jī)汕蚵涞氐臅r(shí)間差△t=0.4s，取g=10m/s2，試計(jì)算樓的高度．
分析：依據(jù)題目描述可知繩兩端的球各自做了自由落體運(yùn)動(dòng)，若樓高為H，則下端球的位移為H-L，依據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的特征，可以分別列式，可得樓的高度．
解答：解：
設(shè)樓高為H，上端小球從樓頂自由下落到地的時(shí)間為t，則下端小球落地時(shí)間為t-△t，
由自由落體規(guī)律可得：
H=
1
2
gt2
H-L=
1
2
g(t-△t)2
解得：
t=
2L
2g△t
-△t=
2×10
2×10×0.4
s-0.4s=2.1s
H=
1
2
×10×2．12m=22.05m
答：
樓的高度為22.05m．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵因素是弄清楚兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；其次是要確定好各自的位移．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）某同學(xué)在做“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出來(lái)），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．由這些已知數(shù)據(jù)計(jì)算：

①該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=
2.05
2.05
m/s2．
②與紙帶上D點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v=
1.22
1.22
 m/s．（保留3位有效數(shù)字）
（2）為了測(cè)量一個(gè)高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在一根長(zhǎng)為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球無(wú)初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測(cè)量?jī)汕蚵涞氐臅r(shí)間差△t，即可根據(jù)l、△t、g得出高樓的高度（不計(jì)空氣阻力）．
①?gòu)脑碚f(shuō)明此方案是否可行及理由
可行，h=
1
2
gt2，h+L=
1
2
g（t+△t）2，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，方程可解
可行，h=
1
2
gt2，h+L=
1
2
g（t+△t）2，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，方程可解
．②從實(shí)際測(cè)量來(lái)看，你估計(jì)最大的困難是
△t太小，難以測(cè)量
△t太小，難以測(cè)量

（3）某同學(xué)在做測(cè)定木板的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)了兩種方案．
方案A：木板水平固定，通過(guò)彈簧秤水平拉動(dòng)木塊，如圖a；
方案B：木塊固定，通過(guò)細(xì)線水平拉動(dòng)木板，如圖b．
上述兩方案中，你認(rèn)為更合理的是
b
b
，該實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量是
彈簧秤示數(shù)F和木塊的重量G
彈簧秤示數(shù)F和木塊的重量G
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．如圖是經(jīng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶的一段，計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)（按打點(diǎn)順序計(jì)數(shù)）是1、2、3、4…，已知交流電的頻率為50Hz，紙帶上每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打印點(diǎn)．則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是
1.90
1.90
m/s2，小車做
勻減速
勻減速
（填“勻速”、“勻加速”或“勻減速”）．（保留3位有效數(shù)字）

（2）為了測(cè)量一個(gè)高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：在一根長(zhǎng)為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球（與樓頂在同一高度）無(wú)初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測(cè)量?jī)汕蚵涞氐臅r(shí)間差△t，即可根據(jù)l、△t、g得出高樓的高度（不計(jì)空氣阻力）．
從原理上講，這個(gè)方案是否正確
正確
正確
，理由（只需表示出l、△t、g與樓高h(yuǎn)的關(guān)系式即可）：
△t=
2h
g
=
2(h-l)
g
．
△t=
2h
g
=
2(h-l)
g
．
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

為了測(cè)量一個(gè)高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在一根長(zhǎng)為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球無(wú)初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測(cè)量?jī)汕蚵涞氐臅r(shí)間差△t，即可根據(jù)l、△t、g得出高樓的高度（不計(jì)空氣阻力）．
①?gòu)脑砩现v，這個(gè)方案是否正確
正確
正確
，理由：
h=
1
2
gt2，h+L=
1
2
g（t+△t）2，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，方程可解，故可行；
h=
1
2
gt2，h+L=
1
2
g（t+△t）2，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，方程可解，故可行；
．
②從實(shí)際測(cè)量來(lái)看，你估計(jì)最大的困難是
從實(shí)際測(cè)量來(lái)看，最大的困難是△t太小，難以測(cè)量．
從實(shí)際測(cè)量來(lái)看，最大的困難是△t太小，難以測(cè)量．
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

為了測(cè)量一高樓的高度，有人設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在一根長(zhǎng)為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)繩的上端使小球與樓頂平齊并無(wú)初速釋放，使其自由下落，另一個(gè)人在樓下測(cè)量?jī)汕蚵涞氐臅r(shí)間差△t，即可根據(jù)l、△t、g得出樓的高度（不計(jì)空氣阻力）．從原理上講，這個(gè)方案是否正確？若測(cè)得l=10m，△t=0.4s，g=10m/s2，試估算樓的高度．

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