Question

如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q(q＞0)的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處靜止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓UAB＝，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?/p>

－q，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若不計(jì)小物塊電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響和碰撞時(shí)間。則

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后停在何位置？

（3）若小物塊與A板碰后向右運(yùn)動(dòng)過程中，電量由－q隨離A板距離均勻減小，且恰好回到出發(fā)位置，則靜止時(shí)小物體的所帶電荷量的大小為多少？

Answer 1

解：（1）加電壓后，B極板電勢(shì)高于A板，小物塊在電場(chǎng)力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)強(qiáng)度為    （1分）

小物塊所受的電場(chǎng)力與摩擦力方向相反，則合外力為  （1分）

故小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為  （1分）

設(shè)小物塊與A板相碰時(shí)的速度為v1，由  （1分）

解得                              （1分）

解二：  （1分）  (qE -μmg）L=1/2 mv12     （2分） （2分）

（2）小物塊與A板相碰后以v1大小相等的速度反彈，因?yàn)殡姾闪考半娦愿淖儯�電�?chǎng)力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小 為

                          （1分）

加速度大小為               （1分）

設(shè)小物塊碰后停止時(shí)距離為，注意到末速度為零，有 （1分）

則                         （1分）

解二： （2分） x=2l（2分）

（3）設(shè)返回時(shí)的平均電量為q′，對(duì)全過程由動(dòng)能定律得：

            qEl – 2mgμl + q′El =0      (3分)

              q′=       （1分）

               聯(lián)立以上兩式：qt=q/6   (1分)