Question

如圖所示，水平桌面離地面高h(yuǎn)=1.25m．小物塊A靜止在桌面上，距右邊緣l=1m，小物塊B從桌面的左邊緣向A運(yùn)動(dòng)，并與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）．碰后A從桌面的右邊緣以垂直邊緣的速度飛出，其落地點(diǎn)距桌面右邊緣的水平距離s=0.75m，B剛好到達(dá)桌面右邊緣．A和B質(zhì)量均為m=0.1kg，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2．重力加速度為g=10m/s²．試求：
（1）小物塊A從桌面邊緣飛出時(shí)的速度大小．
（2）小物塊B與A碰撞過(guò)程中B與A組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

（1）物塊A做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

2h g

=0.5s
從桌面邊緣飛出的速度為v=

s

t

=1.5m/s
（2）碰撞前A的速度為v₀，碰撞后A的速度為v₁，B的速度為v₂，
根據(jù)動(dòng)能定理有：-μmgl=

1

2

mv2-

1

2

mv12，-μmgl=0-

1

2

mv22
帶入數(shù)據(jù)解得：v₁=2.5m/s，v₂=2m/s
根據(jù)動(dòng)量守恒得：
mv₀=mv₁+mv₂
解得：v₀=4.5m/s
則碰后損失的機(jī)械能為△E=

1

2

mv02-

1

2

mv12-

1

2

mv22=0.5J
答：（1）小物塊A從桌面邊緣飛出時(shí)的速度大小為1.5m/s．
（2）小物塊B與A碰撞過(guò)程中B與A組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為0.5J．