Question

17．如圖所示，a、b兩行星繞天體O做勻速圓周運動，a的軌道半徑比b的大，以下說法正確的是（　�。�

• A． a的線速度比b的線速度大
• B． a的角速度比b的角速度大
• C． a的加速度比b的加速度大
• D． a的周期比b的周期大

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析線速度的關(guān)系．由角速度、加速度、周期與線速度的關(guān)系，得到各個量與軌道半徑的關(guān)系，再分析各個量的大小．

解答 解：A、根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，則a的線速度比b的線速度小，故A錯誤．
B、由ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，角速度越小，則a的角速度比b的角速度小，故B錯誤．
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，加速度越小，則a的加速度比b的加速度小，故C錯誤．
D、由T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，則a的周期比b的周期大，故D正確．
故選：D

點評 掌握衛(wèi)星的線速度公式，明確描述圓周運動的物理量之間的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，也根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，列式分析．