Question

如圖所示，一傾角θ = 37°的斜面底端與一傳送帶左端相連于B點(diǎn)，傳送帶以v = 6m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，有一小物塊從斜面頂端點(diǎn)以υ0=4m/s的初速度沿斜面下滑，當(dāng)物塊滑到斜面的底端點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后在傳送帶的帶動(dòng)下，從傳送帶右端的C點(diǎn)水平拋出，最后落到地面上的D點(diǎn)，己知斜面長度L1=8m，傳送帶長度 L2=18m，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3， (sin37°=0.6， cos37°=0.8， g=10m/s2).

⑴求物塊與斜而之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μl;

⑵求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

⑶若物塊在D點(diǎn)的速度方向與地面夾角為a=530，求C點(diǎn)到地面的高度和C、Ｄ兩點(diǎn)間的水平距離.

Answer 1

（1）（2）4s （3）4.8m

【解析】

試題分析：.⑴設(shè)物體從A到B的加速度為a1，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 得：a1=-1m/s2

對(duì)物塊有：gsinθ-μ1gcosθ=a1 代入數(shù)據(jù)得：

⑵設(shè)物塊在傳送帶上的加速度為a2，經(jīng)過t1時(shí)間與傳送帶速度相同

因?yàn)閍2=μ2g=3m/s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at1得：t1=2s

設(shè)物塊在t1時(shí)間內(nèi)的位移為x，由 得：x=6m

因?yàn)閤<L2，所以物塊還將在傳送帶上做一段勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，

由L2－x=vt2得：t2=2s

則物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t1+t2=4s

⑶因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZWL/web/STSource/2015061006053338027732/SYS201506100605372981407254_DA/SYS201506100605372981407254_DA.004.png">，所以m/s

由得：h=3.2m

設(shè)平拋的時(shí)間為t3，由得：t3=0.8s

則平拋的水平位移：=4.8m

考點(diǎn)：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.