Question

19．如圖所示，水平面上放有質(zhì)量m=1kg的小物塊A，A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，現(xiàn)給物塊A一個(gè)向右的初速度v₀=3m/s，同時(shí)給物塊A一個(gè)水平向右的恒力F=3N，求：
（1）物塊A運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）若動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，則物塊A的加速度大小為多少？
（3）在（2）問(wèn)的情況下，經(jīng)過(guò)4s時(shí)，物塊A運(yùn)動(dòng)的位移大�。�
（4）若施加的力F不是水平向右，而是向右下方，與水平方向的夾角為37°，大小為15N，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，則物塊A的加速度大小為多少？

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合受力分析，即可求解；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（4）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合受力分析，即可求解．

解答 解：（1）對(duì)A受力分析，重力，支持力、水平向右的拉力與水平向左的滑動(dòng)摩擦力，
根據(jù)牛頓第二定律，a₁=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{3-0.1×10}{1}$m/s²=2m/s²；
（2）若動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，則滑動(dòng)摩擦力大小f=μN(yùn)=0.4×10=4N；
根據(jù)牛頓第二定律，a₂=$\frac{f-F}{m}$=$\frac{4-3}{1}$m/s²=1m/s²
（3）初速度v₀=3m/s，則停止時(shí)間t₀=$\frac{3}{1}$s=3s；
那么經(jīng)過(guò)4s時(shí)，物塊A運(yùn)動(dòng)的位移等于3s時(shí)的位移大小，即為s=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{0-{3}^{2}}{-2×1}$m=4.5m；
（4）對(duì)A受力分析，重力，支持力、水平向左的滑動(dòng)摩擦力，及斜向上的拉力，
根據(jù)力的分解，結(jié)合力的平行四邊形定則，
依據(jù)牛頓第二定律，則有：a₃=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{15×0.8-0.4×（1×10-15×0.6）}{1}$m/s²=11.6m/s²；
答：（1）物塊A運(yùn)動(dòng)的加速度大小2m/s²；
（2）若動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，則物塊A的加速度大小1m/s²；
（3）在（2）問(wèn)的情況下，經(jīng)過(guò)4s時(shí)，物塊A運(yùn)動(dòng)的位移大小4.5m；
（4）若施加的力F不是水平向右，而是向右下方，與水平方向的夾角為37°，大小為15N，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，則物塊A的加速度大小為11.6m/s²

點(diǎn)評(píng) 考查力的平行四邊形定則的內(nèi)容，掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式的應(yīng)用，注意滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)中N的含義．