Question

【題目】如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），電場(chǎng)方向與圓周在同一平面內(nèi)，ΔABC是圓的內(nèi)接直角三角形，∠BAC=63.5°，O為圓心，半徑R=5cm．位于A處的粒子源向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能均為8eV、電荷量e的正粒子，有些粒子會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，其中到達(dá)B點(diǎn)的粒子動(dòng)能為12eV，達(dá)到C點(diǎn)的粒子電勢(shì)能為﹣4eV（取O點(diǎn)電勢(shì)為零）．忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°=0.8．則

A. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m

B. 圓周上B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為8V

C. 圓周上A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2V

D. 當(dāng)粒子經(jīng)過圓周上某一位置，在具有7eV的電勢(shì)能同時(shí)具有7eV的動(dòng)能

Answer 1

【答案】A

【解析】根據(jù)電勢(shì)的定義可得C點(diǎn)的電勢(shì)為：，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)里經(jīng)過相同距離的電勢(shì)差相等，所以，因?yàn)?/span>，所以，粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能是8eV，在B點(diǎn)的動(dòng)能是12eV，根據(jù)動(dòng)能定理得：，所以聯(lián)立以上可得：。由，故B錯(cuò)誤；同理：，故C錯(cuò)誤；由于B點(diǎn)的電勢(shì)等于O點(diǎn)的電勢(shì)等于0，所以O與B是等勢(shì)點(diǎn)，連接OB，則OB為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，過A點(diǎn)做OB的垂線交OB與D點(diǎn)，則AD的方向就是該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向，如圖所示：

O點(diǎn)是圓心，由幾何關(guān)系可知：∠ABO=∠BAC=63.5°，所以：∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63.5°-63.5°=53°，所以AD的長(zhǎng)度d=Rsin53°=0.05×0.8=0.04m=4cm，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)公式：，故A正確；A點(diǎn)的電勢(shì)為4V，所以粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能：，粒子的總能量：E=EKA+EPA=8+4=12eV，粒子的總能量為12eV，所以當(dāng)某個(gè)粒子經(jīng)過圓周上某一位置時(shí)，若具有7eV的電勢(shì)能，則同時(shí)具有12-7=5eV的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。所以A正確，BCD錯(cuò)誤。