Question

_{如圖所示,兩條光滑的金屬導(dǎo)軌相距L=1m,其中MN段平行于PQ段,位于同一水平面內(nèi),NN0段與QQ0段平行,位于與水平面成傾角37°的斜面上,且MNN0與PQQ0均在豎直平面內(nèi)。在水平導(dǎo)軌區(qū)域和傾斜導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于水平面和斜面的勻強磁場B1和B2,且B1=B2=0.5T。ab和cd是質(zhì)量均為m=0.1kg、電阻均為R=4Ω的兩根金屬棒,ab置于水平導(dǎo)軌上,cd置于傾斜導(dǎo)軌上,均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從t=0時刻起,ab棒在外力作用下由靜止開始沿水平方向向右運動(ab棒始終在水平導(dǎo)軌上運動,且垂直于水平導(dǎo)軌),cd受到F=0.6-0.25t(N)沿斜面向上的力的作用,始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計導(dǎo)軌的電阻。(sin37°=0.6,g取10m/s2)}

     _{(1)求流過cd棒的電流強度Icd隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系;}

     _{(2)求ab棒在水平導(dǎo)軌上運動的速度vab隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系;}

     _{(3)求從t=0時刻起,1.0s內(nèi)通過ab棒的電荷量q;}

     _{(4)若t=0時刻起,1.0s內(nèi)作用在ab棒上的外力做功為W=16J,求這段時間內(nèi)cd棒產(chǎn)生的焦耳熱Qcd。}

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

_{答案:(1)Icd=0.5t(A)　(2)vab=8t(m/s)　(3)0.25C(4)6.4J}

_{(1)cd棒平衡,則F+Fcd=mgsin37°                        (2分)}

_{Fcd=B2IcdL　                                                      (1分)}

_{得Icd=0.5t(A)　                                                 (2分)}

_{(2)cd棒中電流Icd=Iab=0.5t(A),　                                 (1分)}

_{則回路中電源電動勢E=IcdR總　                                    (1分)}

_{ab棒切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=B1Lvab　                     (1分)}

_{解得ab棒的速度vab=8t(m/s)}

_{所以,ab棒做初速度為零的勻加速直線運動。　                      (2分)}

_{(3)ab棒的加速度為a=8m/s2,1.0 s內(nèi)的位移為s=at2=×8×1.02m=4m  (1分)}

_{根據(jù)===,　                                            (1分)}

_{得q=t==C=0.25C                                       (2分)}

 _{(4)t=1.0s時,ab棒的速度vab=8t(m/s)=8m/s                         (1分)}

_{根據(jù)動能定理W-W安=mv2-0　                                      (2分)}

_{得1.0s內(nèi)克服安培力做功W安=(16-×0.1×82)J=12.8J                (1分)}

_{回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=W安=12.8J                                  (1分)}

_{cd棒上產(chǎn)生的焦耳熱Qcd==6.4J                                 (1分)}