Question

18．如圖，一條水平放置的水管，其橫截面積S=2.0cm²，距離地面高h(yuǎn)=1.8m，水從管口以不變的速度水平射出，水落地點(diǎn)到管口的水平距離x=4.8m，忽略空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）水從射出到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）水射出時(shí)的初速度的大小；
（3）水落地時(shí)的速度大小和方向．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
豎直方向    $h=\frac{1}{2}g{t^2}$
求出         t=0.6s   
（2）水平方向   x=v₀t  
求出       v₀=8.0m/s  
（3）落地時(shí)    v_y=gt=6m/s
落地速度大小$v=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}=10m/s$
速度v的方向與水平方向成θ=arcsin0.8=53°
答：（1）小球從拋出到落地經(jīng)歷的時(shí)間t為0.6s；
（2）小球拋出時(shí)的速度大小v₀為8.0m/s；
（3）小球落地時(shí)的速度大小v為10m/s．速度v的方向與水平方向成53°．

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．