（15分）

月球半徑約為地球半徑的月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的  把月球和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體。求：

   （1）環(huán)繞地球和月球表面運(yùn)行衛(wèi)星的線速度之比；

   （2）地球和月球的平均密度之比。

根據(jù)題意由萬有引力定律得：

   （1）                                   ①

                                       ②

                                                ③

                            ④[:]

   （2）設(shè)想將一質(zhì)量為0的小體放在天體表面處。由萬有引力定律可得

                                       ⑤

                                             ⑥

                                   ⑦

評分標(biāo)準(zhǔn)：本題15分①、②、③、④、⑤、⑥式各2分 ⑦式3分。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2007年10月24日，“嫦娥一號”衛(wèi)星成功發(fā)射升空，據(jù)專家介紹，“嫦娥一號”衛(wèi)星在發(fā)射升空后先圍繞著地球轉(zhuǎn)幾圈，第一個(gè)階段是用48小時(shí)在A橢圓軌道上繞3圈，第二階段是在B橢圓軌道繞1圈，在第三個(gè)階段是在C橢圓軌道上繞1圈，經(jīng)地月轉(zhuǎn)移軌道D和環(huán)月橢圓軌道E、F之后，最終進(jìn)入經(jīng)月球南北兩極、距月面200km高的圓形極月軌道H，如圖所示．
（1）若C橢圓軌道的半長軸RC是A橢圓軌道的半長軸RA的
39
倍，求衛(wèi)星在C軌道上的周期？
（2）若月球表面的重力加速度約為1.6m/s2，月球的半徑約為1800km，求衛(wèi)星在H軌道上的周期？（取
5
=2.25）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（21分）嫦娥1號奔月衛(wèi)星與長征3號火箭分離后，進(jìn)入繞地運(yùn)行的橢圓軌道，近地點(diǎn)離地面高，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面高，周期約為16小時(shí)，稱為16小時(shí)軌道（如圖中曲線1所示）。隨后，為了使衛(wèi)星離地越來越遠(yuǎn)，星載發(fā)動(dòng)機(jī)先在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星進(jìn)入新軌道（如圖中曲線2所示），以抬高近地點(diǎn)。后來又連續(xù)三次在抬高以后的近地點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星加速和變軌，抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)，相繼進(jìn)入24小時(shí)軌道、48小時(shí)軌道和地月轉(zhuǎn)移軌道（分別如圖中曲線3、4、5所示）。已知衛(wèi)星質(zhì)量，地球半徑，地面重力加速度，月球半徑。

1．試計(jì)算16小時(shí)軌道的半長軸a和半短軸b的長度，以及橢圓偏心率。

2．在16小時(shí)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火時(shí)，假設(shè)衛(wèi)星所受推力的方向與衛(wèi)星速度方向相同，而且點(diǎn)火時(shí)間很短，可以認(rèn)為橢圓軌道長軸方向不變。設(shè)推力大小，要把近地點(diǎn)抬高到600，問點(diǎn)火時(shí)間應(yīng)持續(xù)多長？

3．試根據(jù)題給數(shù)據(jù)計(jì)算衛(wèi)星在16小時(shí)軌道的實(shí)際運(yùn)行周期。

4．衛(wèi)星最后進(jìn)入繞月圓形軌道，距月面高度約為200，周期分鐘，試據(jù)此估算月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比值。

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