在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，對(duì)汽車的設(shè)計(jì)限速是30m/s．汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．（g=10m/s2）
（1）如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
（2）如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？
（1）根據(jù)kmg=m
v2
R
得，R=
v2
kg
=
900
0.6×10
=150m．
（2）汽車能夠安全通過圓弧拱橋，臨界情況是支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律得，
mg=m
v2
R′

解得R′=
v2
g
=
900
10
m=90m．
答：（1）彎道的最小半徑是150m；
（2）這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是90m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩（不可伸長，質(zhì)量不計(jì)）固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間（ ）
A．小球線速度沒有變化
B．小球的角速度突然增大到原來的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍
D．懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來的2倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的光滑固定圓弧形軌道的a點(diǎn)滑到b點(diǎn)，下列說法中正確的是（　�。�
A．滑塊所受的合外力的大小是不變的
B．滑塊所受到支持力逐漸增大
C．向心力逐漸減小
D．向心加速度逐漸增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

飛機(jī)在空中豎直平面內(nèi)以υ=150m/s的速度表演特技飛行．如果飛行的圓半徑R=1000m，當(dāng)飛機(jī)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)位置時(shí)，質(zhì)量為60kg的飛行員受到座位的壓力或皮帶的拉力各是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

鐵路出行是人們外出旅行的一種重要方式．如圖所示，為了使火車在轉(zhuǎn)彎處減輕輪緣對(duì)內(nèi)外軌的擠壓，修筑鐵路時(shí)轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌，即內(nèi)外軌存在高度差．已知火車轉(zhuǎn)彎半徑為R，車廂底面與水平面間的夾角為θ．在轉(zhuǎn)彎處當(dāng)火車按規(guī)定速度行駛時(shí)輪緣不擠壓內(nèi)外軌，畫出必要的受力示意圖并求此規(guī)定行駛速度v．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一質(zhì)量為m的小方塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）系在一伸直的輕繩一端，繩的另一端固定在粗糙水平面上，繩長為r．給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v0，質(zhì)點(diǎn)將在該水平面上以繩長為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周后，其速率變?yōu)?span mathtag="math" >
v0
2
，則以下說法正確的是
（　�。�
A．如果初速度v0較小，繩的拉力可能為0
B．繩拉力的大小隨物體轉(zhuǎn)過的角度均勻減小
C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為
8πr
3v0
D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做的功為
3
8
mv02

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長為L的輕繩連在一起，L＜R．若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，開始時(shí)轉(zhuǎn)盤角速度為零且連線無張且甲、乙物體均可視為質(zhì)點(diǎn)．現(xiàn)緩慢增大轉(zhuǎn)盤的角速度ω，試求：
（1）當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時(shí)，連接甲、乙兩物體的細(xì)線開始有張力；
（2）當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時(shí)，甲、乙兩物體將開始相對(duì)圓盤發(fā)生滑動(dòng)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，小球m在半徑為R的豎直平面內(nèi)的光滑圓形軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球剛好能通過軌道最高點(diǎn)的線速度大小是（　　）
A．0B．
gR
C．
2gR
D．
gR
2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，許多實(shí)驗(yàn)可以搬到太空中進(jìn)行．飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某宇航員在這種環(huán)境下設(shè)計(jì)了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)飛船中具有基本測量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是：______；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和______；
（3）待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為______．

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