如圖2所示,兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導軌的電阻很小，可忽略不計.導軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài).現(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動.經(jīng)過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2.問此時兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v1和v2,經(jīng)過很短的時間Δt,桿甲移動距離v1Δt,桿乙移動距離v2Δt,回路面積改變ΔS=［(x-v2Δt)+v1Δt］l-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第電磁感應定律知,回路中的感應電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv1+mv2

聯(lián)立以上各式解得

代入數(shù)據(jù)得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.

 

【答案】

v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長，電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L1=1m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg，阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為L2=4m，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導軌平面的外力F，g=10m/s2求：
（1）當t=1s時，外力F的大小和方向；
（2）4s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機，在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后，記下該時刻棒的位置，測出該位置與棒初始位置相距207.90cm，求棒下滑該距離過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：021

如圖1所示，兩根平行放置的豎直導電軌道，其一部分處于垂直于軌道平面的勻強磁場中，一根與軌道保持垂直的金屬桿沿著導電軌道下滑，若導電軌道的電阻和摩擦均不計，當金屬桿滑人勻強磁場區(qū)后，它的運動圖象(如圖2所示)可能是(　)

 

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科目：高中物理 來源： 題型：021

如圖1所示，兩根平行放置的豎直導電軌道，其一部分處于垂直于軌道平面的勻強磁場中，一根與軌道保持垂直的金屬桿沿著導電軌道下滑，若導電軌道的電阻和摩擦均不計，當金屬桿滑人勻強磁場區(qū)后，它的運動圖象(如圖2所示)可能是(　)

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖14所示，兩根平行的光滑金屬導軌與水平面成q角放置，導軌電阻忽略不計．在水平虛線L1、L2間有一導軌所在平面垂直的勻強磁場B，導體棒a、b的質(zhì)量分別為ma、mb，電阻均為r，電動機通過繞過滑輪的細繩牽引著a由靜止開始從導軌底部運動，b靜止在導軌底部并與導軌接觸良好。已知額定功率為P，重力加速度g，不計a、b之間電流的相互作用，如果電動機提供恒定的拉力，求：

（1）b棒剛開始運動，a棒的速度；

（2）b棒剛開始運動時a、b棒間的距離；

（3）如果b棒剛開始運動時電動機達到額定功率，該過程中，a棒產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

 


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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻r=0.1Ω，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離L=0.20m。有隨時間變化的勻強磁場與桌垂直，已知磁感強度B與時間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.20T/s，一電阻不計、質(zhì)量m為0.1kg的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直。在t=0時刻金屬桿緊靠在P、Q兩端，在外力F作用下桿以恒定加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒�，已知加速度a=0.5m/s2，求：

（1）經(jīng)1s金屬桿通過的位移以及1s末時金屬桿的速度；

（2）1s末時圖示回路中的感應電動勢；

（3）1s末時金屬桿所受的安培力；

（4）試在圖乙中畫出外力F隨時間變化的圖像。

        

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