Question

【題目】如圖所示，右端開口、左端封閉的U形玻璃管豎直放置，下部有一個(gè)開關(guān)K，右端上部有一光滑的輕活塞，玻璃管內(nèi)封閉有兩段空氣柱（均可看做理想氣體），各部分長度如圖所示。打開開關(guān)K，等到穩(wěn)定后，左右兩端的水銀面恰好平齊。現(xiàn)在用力向下緩慢推活塞，再次使得U形玻璃管左端氣柱恢復(fù)到打開開關(guān)前的狀態(tài)。已知玻璃管的橫截面積處處相同，向下推動(dòng)活塞的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏且環(huán)境溫度不變，大氣壓強(qiáng)取。求：

（i）開關(guān)打開前左端封困氣體的壓強(qiáng)；

（ii）活塞向下推動(dòng)的距離。

Answer 1

【答案】（i） （ii）

【解析】

(i)打開開關(guān)前左側(cè)氣柱長為，打開開關(guān)穩(wěn)定后左側(cè)氣柱的長度為

氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，設(shè)玻璃管的橫截面積為，由玻意耳定律

解得

(ii)以右邊的氣體為研究對(duì)象，移動(dòng)活塞前氣柱長為，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)。當(dāng)玻璃管左端氣柱恢復(fù)到打開開關(guān)前的狀態(tài)時(shí)右邊氣體的壓強(qiáng)為

設(shè)此時(shí)氣柱長為，則

解得

活塞向下推動(dòng)的距離為

。