【題目】如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在0~3t時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）．

已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)．上述m、q、l、l0、B為已知量．（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）

（1）求電壓U的大�。�

（2）求時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．

（3）何時(shí)把兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間．

【答案】（1）（2）（3）圓弧所對(duì)的圓心角為，所求最短時(shí)間為

【解析】

（1）時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負(fù)方向偏移的距離為，則有①，②

③

聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為④．

（2）時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前時(shí)間在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，后時(shí)間兩極板沒有電場(chǎng)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤

帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿y軸負(fù)方向的分速度大小為⑥

帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為⑦

設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則有⑧

聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨．

（3）時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短．帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向的分速度為⑩，

設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為，則，

聯(lián)立③⑤⑩式解得，帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示，圓弧所對(duì)的圓心角為，所求最短時(shí)間為,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，聯(lián)立以上兩式解得．

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度，軌道與金屬桿電阻不計(jì)，則（　　）

A.如果B增大，將變大

B.如果α變大，將變大

C.如果R變大，將變大

D.如果m變小，將變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長。緊挨著電場(chǎng)的是垂直于紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計(jì)，從電場(chǎng)的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間穿過中間磁場(chǎng)，進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回到電場(chǎng)的邊界MN上的某一點(diǎn)b，途中虛線為場(chǎng)區(qū)的分界面。求：

（1）中間場(chǎng)區(qū)的寬度d；

（2）粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tab；

（3）當(dāng)粒子第n次返回電場(chǎng)的MN邊界時(shí)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離Sn。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的正粒子（不計(jì)重力）以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進(jìn)入筒內(nèi)，設(shè)粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出。問：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小必須滿足什么條件？

(2)粒子在筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在電子技術(shù)中，科研人員經(jīng)常通過在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域施加磁場(chǎng)或電場(chǎng)束控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，位于M板處的粒子源不斷產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，粒子經(jīng)小孔S1不斷飄入電壓為U的加速電場(chǎng)，其初速度可視為零；然后經(jīng)過小孔S2射出后沿x軸方向從坐標(biāo)原點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入x軸上方（含x軸正半軸）的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)控制區(qū)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。粒子發(fā)生270°偏轉(zhuǎn)后離開磁場(chǎng)豎直向下打在水平放置的熒光屏上，已知N板到y軸、熒光屏到x軸的距離均為L，不考慮粒了重力及粒子間的相互作用。

（l）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑的大小；

（2）求粒子從N板射出到打在熒光屏上所需的時(shí)間；

（3）實(shí)際上加速電壓的大小會(huì)在U±范圍內(nèi)微小變化，粒子以不同的速度進(jìn)入磁場(chǎng)控制區(qū)域，均能發(fā)生270°偏轉(zhuǎn)豎直打在熒光屏上，求有界磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為v0.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若這些電子穿過磁場(chǎng)后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：

(1)電子從y軸穿過的范圍；

(2)熒光屏上光斑的長度；

(3)所加磁場(chǎng)范圍的最小面積.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，從此刻起橫坐標(biāo)位于x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)P在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)波峰歷時(shí)0.6s。圖中質(zhì)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x=2.25m。下列說法正確的是（　�。�

A.該波的波速為7.5m/s

B.0～0.6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的路程為4.5m

C.0.4s末質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方向沿y軸正方向

D.0～0.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的路程為10cm

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量儀器均已校準(zhǔn)，待側(cè)金屬絲接入電路部分的長度約為50cm．

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)應(yīng)為____mm（該值接近多次測(cè)量的平均值）

（2）用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx．實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池阻（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻約1Ω）、電流表（內(nèi)阻約0.1Ω）、電壓表（內(nèi)阻約3kΩ）、滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω，額定電流2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干．某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量Rx是采用圖中的______圖（選填“甲”或“乙”）．

（3）如圖所示是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端，請(qǐng)根據(jù)（2）所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線_________，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．

（4）這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖所示，圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U-I圖線___________，由圖線得到金屬絲的阻值 Rx=_______Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為________（填選項(xiàng)前的符號(hào)）．

A．1×Ω·m B．1×Ω·m

C．1×Ω·m D．1×Ω·m

（6）任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差．本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量儀器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項(xiàng)是_______（有多個(gè)正確選項(xiàng)）．

A．用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差

B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差

C．若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由于測(cè)量儀表引起的系統(tǒng)誤差

D．用U—I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬電阻可以減小偶然誤差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，C為兩極板水平放置的平行板電容器。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1、R2的滑片處于各自的中點(diǎn)位置時(shí)，懸在電容器C兩極板間的帶電塵埃P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，要使塵埃P向下加速運(yùn)動(dòng)，下列方法中唯一可行的是（ ）

A.將R1的滑片向左移動(dòng)B.將R2的滑片向左移動(dòng)

C.將R2的滑片向右移動(dòng)D.將閉合的開關(guān)S斷開

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