Question

如圖質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長為L=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，g=10m/s²，求：
（1）小球在最高點的速度v₁為多大時，球?qū)�桿的作用力為0？
（2）當小球在最高點的速度v₂=6m/s時，球?qū)�桿的作用力和方向．

Answer 1

小球在最高點時，對小球受力分析，受重力G和桿的彈力N，假定彈力N向下，如圖所示；



由牛頓第二定律和向心力公式得：N+G=

mv2

r

  ①
（1）由①式解得N=0時的速度v1=

gL

=

10×0.9

m/s=3m/s
（2）由①式得小球在最高點的速度v₂=6m/s時，桿對球的作用力為：N=

mv2

r

 -mg=(

0.2×62

0.9

-0.2×10)N=+6N
“+“說明方向豎直向下
由牛頓第三定律得：球?qū)�桿的作用力大小  N^′=N=6N，方向豎直向上．
答：球?qū)�桿的作用力為0時小球在最高點的速度為3m/s，當小球在最高點的速度v₂=6m/s時，球?qū)�桿的作用力大小為6N，方向豎直向下．