Question

一個物體從靜止開始做勻加速直線運動．它在第一秒內(nèi)與在第二秒內(nèi)位移之比為x₁：x₂，在走完前1m時與走完前2m時的速度之比為v₁：v₂．下列正確的是（　　）

• A、x₁：x₂=1：3    v₁：v₂=1：2
• B、x₁：x₂=1：3       v₁：v₂=1：

  2

• C、x₁：x₂=1：4    v₁：v₂=1：2
• D、x₁：x₂=1：4       v₁：v₂=1：

  2

Answer 1

分析：根據(jù)初速度為0的勻加速運動的位移時間關(guān)系求解位移比，根據(jù)速度位移關(guān)系求解速度比即可．

解答：解：令加速度為a，則物體做初速度為0的勻加速直線運動，由位移時間關(guān)系x=

1

2

at2有：
第1s內(nèi)的位移：x1=

1

2

at2=

1

2

a
第2s內(nèi)的位移：x2=

1

2

a

t

2 2

-

1

2

a

t

2 1

=

1

2

a×22-

1

2

a×12=

3

2

a
所以：

x1

x2

=

1

3

物體在位移1m的初速度為0，末速度為v₁，根據(jù)速度位移關(guān)系有：

v

2 1

-0=2a×1
物體在前2m的初速度為0，末速度為v₂，根據(jù)速度位移關(guān)系有：

v

2 2

-0=2a×2
所以有：

v1

v2

=

1

2

，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評：掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系和速度位移關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意區(qū)分第2s內(nèi)的位移與前2s內(nèi)位移的不同．