Question

（9分）如圖所示，在水平光滑桌面上放一質(zhì)量為2m的玩具小車，在小車的左側(cè)固定一光滑圓弧軌道(是小車的一部分)，其末端處為水平。用手將小車固定在桌面上，然后將質(zhì)量為m的小球從光滑圓弧軌道某位置由靜止釋放，小球離開軌道后落在車上A點，OA=s。若小車不固定時，將該小球從光滑圓弧軌道同一位置由靜止釋放，則小球?qū)⒙湓谲嚿螼點多遠處? (設(shè)小車足夠長，球不致落在車外)

 

 

Answer 1

【答案】

s₁= s /2

【解析】

試題分析：當小車固定不動時，設(shè)小球離開軌道水平部分時的速度大小為v，從離開水平軌道到落到車上A點所花時間為t，有s=vt

當小車不固定時，設(shè)小球離開軌道水平部分時相對于地面的速度的大小為v₁，車速的大小為v₂，由動量守恒定律，mv₁=2mv₂

由機械能守恒定律，兩次小球離開軌道水平部分時的總動能相同，

則有：mv₁²/2+2mv₂²/2=mv²/2

設(shè)小球落在車上A'處，OA'=s₁，則由平拋運動規(guī)律可知：s₁=(v₁+v₂)t

解得：s₁=s /2 

考點：本題考查動量守恒定律和能量守恒定律。