Question

【題目】如圖a所示是常見的飲水機(jī)的壓水器，他可以簡化為圖b所示的模型，上面氣囊的體積為V1=0.5L，擠壓時可以把氣囊中的氣體全部擠入下方橫截面積為S=0.05m2的水桶中，隨下方氣體壓強(qiáng)增大，桶中的液體會從細(xì)管中流出，已知在擠壓氣囊過程中，氣體的溫度始終不變，略去細(xì)管的體積及桶口連接處的體積，已知外部大氣壓為P0=105Pa，水的密度為ρ=103kg/m3，重力加速度為g=10m/s2，某次使用過程時，桶內(nèi)氣體體積為V2=12.5L，擠壓氣囊一下后，桶內(nèi)的水恰好上升到出水口處，認(rèn)為每次擠壓都能使氣囊中的氣體全部擠入桶中，則

①桶中液面離出水口多高？

②至少擠壓多少次才能從桶內(nèi)流出體積為V3=2.5L的水？

Answer 1

【答案】①0.4m；②7次

【解析】

①壓縮氣囊過程中，溫度不變，由于水管體積非常小，水桶中氣體體積認(rèn)為不變，由玻意耳定律可知：

又

代入數(shù)據(jù)可知

②設(shè)擠壓n次后，水桶內(nèi)水流出，氣體壓強(qiáng)為，體積為，由玻意耳定律可知：

解得

代入數(shù)據(jù)得

故至少擠壓7次。