Question

19．一小球被水平拋出后，做平拋運(yùn)動，運(yùn)動t時間時的速度大小為v₁，運(yùn)動2t時間時的速度大小為v₂，則小球拋出時的初速度大小為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{3{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{4}}$
• B． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{3}}$
• C． $\sqrt{\frac{4{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{3}}$
• D． $\sqrt{\frac{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{4}}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，結(jié)合兩個時刻的瞬時速度，運(yùn)用平行四邊形定則列方程組，即可求出小球拋出時的初速度．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動，則有 v₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，v₂=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2gt）^{2}}$
聯(lián)立解得小球拋出時的初速度大小 v₀=$\sqrt{\frac{4{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{3}}$
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和平行四邊形定則進(jìn)行研究．