Question

5．物體從離地h高處下落，它在落地前的1s內(nèi)下落35m，求：
（1）物體下落時(shí)的高度h；
（2）物體下落的總時(shí)間t．
（3）物體離地2米時(shí)的速度v．

Answer 1

分析 設(shè)下落時(shí)間為t，則有：最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）s內(nèi)位移之差．根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，結(jié)合位移差為35m求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度
由由v²=2gh求的速度

解答 解：（1）設(shè)下落時(shí)間為t，則最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）S內(nèi)位移之差為：
$△s=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=4s，
（2）下落時(shí)的高度為：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
（3）物體離地2米時(shí)下降的高度為：h′=78m
由v²=2gh得：v=$\sqrt{2gh′}=\sqrt{2×10×78}m/s=2\sqrt{390}m/s$
答：（1）物體下落時(shí)的高度為80m
（2）下落時(shí)間為4s．
（3）（3）物體離地2米時(shí)的速度v為$2\sqrt{390}m/s$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）S內(nèi)位移之差，結(jié)合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出下落的高度