Question

14．一長輕質(zhì)木板置于光滑水平地面上，木板上放有質(zhì)量分別為m_A=1kg和m_B=2kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示（重力加速度g=10m/s²）．則（　　）

• A． 若F=1N，則物塊、木板保持相對靜止
• B． 若F=1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5N
• C． 若F=4N，則B物塊所受摩擦力大小為4N
• D． 若F=8N，則B物塊的加速度為1.0m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)滑動摩擦力公式求出A、B與木板之間的最大靜摩擦力，比較拉力和最大靜摩擦力之間的關(guān)系判斷物體的運動情況，進而判斷物體所受摩擦力的情況，根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度．

解答 解：A與木板間的最大靜摩擦力f_A=μm_Ag=0.2×1×10N=2N，B與木板間的最大靜摩擦力f_B=μm_Bg=0.2×2×10N=4N；
A、F=1N＜f_A，所以A、B即木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，故A正確；
B、若F=1.5N＜f_A，所以AB即木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得：F=（m_A+m_B）a；
解得：a=$\frac{1.5}{1+2}$=0.5m/s²，對A來說，則有：F-f_A=m_Aa，解得：f_A=1.5-1×0.5=1N；對B來說，則有：f_B=ma=2×0.5=1N，故B錯誤；
C、F=4N＞f_A，所以A在木板上滑動，B和木板整體受到摩擦力2N，輕質(zhì)木板，質(zhì)量不計，所以B的加速度a=$\frac{f}{{m}_{B}}$=$\frac{2}{2}$m/s²=1m/s²，對B進行受力分析，摩擦力提供加速度，f′=m_Ba=2×1=2N，故C錯誤；
D、F=8N＞f_A，所以A相對于木板滑動，B和木板整體受到摩擦力2N，輕質(zhì)木板，質(zhì)量不計，所以B的加速度a=$\frac{f}{{m}_{B}}$=$\frac{2}{2}$m/s²=1m/s²，故D正確．
故選：AD．

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應用等知識；解決的關(guān)鍵是正確對兩物體進行受力分析．